程序員甲與同事乙在乙家探討甲近期編寫的程序，甲表示對該程序極不滿意，說要棄之重寫，并將程序手稿扔到乙家垃圾筒。后來乙將甲這一程序在原有邏輯步驟的基礎(chǔ)上稍加修改，并署乙名發(fā)表。以下說法正確的是( )。
A．乙的行為侵犯了甲的軟件著作權(quán)
B．乙的行為沒有侵犯甲的軟件著作權(quán)，因為甲已將程序手稿丟棄
C．乙的行為沒有侵犯甲的軟件著作權(quán)，因為乙已將程序修改
D．甲沒有發(fā)表該程序并棄之，而乙將程序修改后發(fā)表，故乙應(yīng)享有軟件著作權(quán)